昔ここに猫の薬師と呼ばれる獣医さんが住んでいたことから名付けられた道らしいです。猫の薬師小路が鹿児島弁でなまって，ねこんくそしゅっと呼ばれたらしいです。大久保利通さんの生立ちの地のある公園の入り口に石碑があります。